我们凭什么质疑拉马努金？

《“赛先生”的另一面——五四没讲完的那一课》开篇

作者：赵晓

一百多年前，五四的大师们招呼青年，请来了两位先生：德先生（Democracy）和赛先生（Science）。请来的说是两位先生，供起来的却是两尊大神。它们成了现代中国人新的偶像。

德先生这尊偶像，很多人拜了一百年，却始终没把他请进门，因为根本不懂民主背后的自由与共和。这一点，经济学家杨小凯早就看破了。他到处讲学，殷殷告诫中国人不要再只讲“民主与科学”，更要讲“自由与共和”。我在《自由与共和》一书中，补上了自由与共和的根基：信仰与美德。

可是，小凯破了德先生的偶像；而赛先生的偶像，他没有碰。

赛先生登堂入室，坐上了正位，后来又被抬上了神坛，至今没有人去请他下来。今天的中国人，未必信神，未必信佛，却几乎人人信“科学”。一件事只要被说成“不科学”，就像被判了死刑；一个观点只要冠上“科学的”三个字，就不必再问为什么。

可是，我们请进门的这位“赛先生”，究竟是谁？他后来又怎么成了偶像？五四没讲完的这一课，今儿起，咱们一篇一篇理一理。

这个系列，我想从一位印度数学家讲起。

一个只写答案、不写过程的人

这个“十一”长假，我看了一部电影，叫《知无涯者》（The Man Who Knew Infinity），讲的是印度数学家拉马努金（Srinivasa Ramanujan）的故事。

拉马努金1887年生于南印度，家境贫寒，大学两次都没读下去，原因很简单：除了数学，别的课全不及格。后来他在马德拉斯港务局当小职员，白天抄账，晚上在石板上演算，写了擦，擦了写，只把结果抄进本子里。

1913年1月，他给剑桥大学的数学家哈代（G. H. Hardy）写了一封信，九页纸，写满了一百二十条左右的公式，只有结果，没有证明。哈代起初以为是骗子。晚饭后，他又把信拿出来，越看越心惊。他后来说，这些公式有一些他认识，有一些他花点力气能证明，还有一些，“彻底击败了我，我从来没有见过任何哪怕跟它们有一丁点相像的东西”。

他得出的结论是：这些公式必定是真的，因为如果它们不是真的，世界上没有人有那样的想象力去编造它们。后来的故事很多。

有一次拉马努金病重，哈代去看他，说自己坐的出租车车牌号是1729，“这个数字很无趣，但愿不是什么坏兆头”。拉马努金躺在病床上脱口而出：“不，哈代，这是一个非常有趣的数。在所有能用两种不同方式表示为两个立方数之和的数里，它是最小的一个。”

1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³。

一个病人，一秒钟，直接上结论，是不是太神了？

公式从哪里来？

拉马努金是虔诚的印度教徒、婆罗门。他说，他的许多公式，是家族敬拜的纳马吉里女神在梦中写在他舌头上的。据他朋友回忆，他还说过一句话：“一个方程对我没有意义，除非它表达了神的思想。”

电影快结束时，剑桥的教授们讨论要不要授予拉马努金院士。有人质疑：他的公式很多都没有证明，我们凭什么相信？哈代沉默了一会儿，站起来说：“我们凭什么质疑拉马努金，更何况是神？”

这句话，重点其实是“我们”：我们是谁？我们算老几？面对这样的天才，我们凭什么质疑？更何况，天才的背后，还可能站着神明。

当然，这句话是电影的台词，不是历史记录。历史上的哈代，是个坚定的无神论者，连学院的礼拜堂都不肯进。他还把上帝当成跟自己作对的“私人对手”：据说有一次他要坐船过北海，风浪很大，上船前他给朋友寄了一张明信片，上面写着“我已经证明了黎曼猜想”。理由是：上帝既然跟我作对，就绝不会让我带着这份荣耀淹死。

一辈子不信神的人，坐船之前，还是先跟神“算了一笔账”。

科学检验发现，却不规定发现怎样发生

拉马努金的故事，最让人不安的地方在这里：我们从小学到的科学观，是一步一步推导、一环一环证明，推到哪里，真理才到哪里。可拉马努金不是这样。他常常是先“看见”结果，至于证明，因为没读完大学，他起初几乎不知道是怎么回事。

哈代后来说，拉马努金“对于什么才算数学证明，概念极其模糊”，于是让他好好补课。补课之后，他也写出了一些有证明的论文，但许多结论，他仍然拿不出证明。他只是坚信，它们就是对的，因为在他看来，那是神告诉他的。

后来，美国数学家伯恩特（Bruce Berndt）花了二十多年，才把他三本笔记里的公式逐一证明，出了五大卷。这非常罕见，十分神奇，但不是孤例。法国数学家庞加莱（Henri Poincaré）回忆，他苦思一个难题不得其解，有一天踏上公共马车的那一刻，答案突然冒了出来，事后验证完全正确。化学家凯库勒说，他是梦见一条咬住自己尾巴的蛇，才想到了苯环的结构（这个故事是否属实有争议，但科学界并不介意）。

科学哲学里有一个经典的区分：“发现的过程”和“辩护的过程”。科学对后者极其严格：一个结论怎样被检验、被证明、被重复，一丝一毫都不能马虎。但科学从来不规定前者：一个想法是在书桌前推出来的，在马车上冒出来的，还是在梦里看见的，科学不管。

科学检验发现，却不规定发现只能怎样发生。

这一点，哈代比谁都清楚。他坚持要证明，而且确实发现拉马努金有些结论是错的，比如关于质数分布的一些断言。灵感可以从天而降，但落地之后，仍要接受检验。这不是对灵感的不敬，而是对真理的尊重。

我们请来的，是哪一位赛先生？

问题在于，我们很多人心里的“科学”，已经悄悄多了几句话：

凡是不能被科学证明的，就不存在；

凡是今天解释不了的，明天一定能解释；

宇宙不过是一台机器，历史也有铁的规律；

世界上只有物质，所谓精神，不过是物质的产物；

所以，不需要神。

这几句话，没有一句是科学实验得出的结论。它们是一套世界观，或者说出于一个“四兄弟”的家族：决定论（包括物理决定论和历史决定论）、唯物论、无神论，以及坐在老大位子上的唯科学主义（scientism）。它们穿着赛先生的衣服，坐上了赛先生的位子，接受了一百年的香火。

五四的青年们满怀热忱地请来了赛先生。可是他们请来的，主要是十八世纪法国启蒙运动那激进主义一路的赛先生：自大、盲目、视宗教为愚昧。另一位保守主义的赛先生，理性与灵性兼备，懂得谦卑，相信科学与信仰共同荣耀上帝——那位让开普勒“在神之后思想神的思想”、让牛顿在《原理》里赞美造物主、让欧拉每晚带全家读经祷告的赛先生，从来没有被请进门。

这就是“五四没讲完的那一课”。

接下来的几篇，我想把这几位穿着赛先生衣服的“客人”，一位一位请出来，看看它们到底是科学，还是披着科学外衣的哲学信念：

一、物理决定论：宇宙真是一台可以算尽的钟表吗？

二、历史决定论：历史真有写好的剧本吗？

三、唯科学主义：凡不能证明的，就不存在吗？

四、唯物论：一颗为了活命而进化出来的脑子，凭什么认识真理？

五、无神论：伟大的科学家，都不信神吗？

最后，我们再回到五四，问一个问题：中国需要的，是继续停留在法兰西式的启蒙，还是回到启蒙的源头？

两句话

先说清楚，这个系列要推翻的，是科学偶像：唯科学主义，以及它的兄弟们，决定论、唯物论、无神论。

不是否定科学，恰恰相反，是要替科学说话，把赛先生从神坛上请下来，让科学回到它正确的位置上。真正的科学精神，是诚实：知道多少，说多少；证明到哪里，结论到哪里。它不会因为自己的渔网捞不到某样东西，就宣布那样东西不存在。

借哈代那句台词，我想给这个系列定一个调子。“我们凭什么质疑拉马努金？”这是谦卑。“我们仍要证明拉马努金。”这是忠实。两句话放在一起，才是一个人面对真理时完整的姿态。少了第一句，理性就成了偏执；少了第二句，信仰就成了迷信。

下一篇，我们从一位法国数学家和一个“妖怪”讲起。

（本系列由笔者“每周一课”《知无涯者：当数学走到理性的尽头》改写而成。）

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